מהי סטיית תקן? | STDEV.P | STDEV.S | שׁוֹנוּת
דף זה מסביר כיצד לחשב את סטיית תקן מבוסס על כלל האוכלוסייה המשתמשת בפונקציה STDEV.P ב לְהִצטַיֵן וכיצד לאמוד את סטיית התקן על סמך מדגם באמצעות הפונקציה STDEV.S ב- Excel.
מהי סטיית תקן?
סטיית תקן היא מספר שאומר לך כמה רחוקים המספרים מהממוצע שלהם.
1. לדוגמה, המספרים להלן ממוצעים (ממוצע) של 10.
הסבר: המספרים כולם זהים, כלומר אין וריאציה. כתוצאה מכך, למספרים יש סטיית תקן של אפס. הפונקציה STDEV היא פונקציה ישנה. Microsoft Excel ממליצה להשתמש בפונקציה STEDV.S החדשה המניבה את אותה התוצאה בדיוק.
2. למספרים להלן יש גם ממוצע (ממוצע) של 10.
הסבר: המספרים קרובים לממוצע. כתוצאה מכך, למספרים יש סטיית תקן נמוכה.
3. למספרים להלן יש גם ממוצע (ממוצע) של 10.
הסבר: המספרים פרושים. כתוצאה מכך, למספרים יש סטיית תקן גבוהה.
STDEV.P
הפונקציה STDEV.P (ה- P מייצג אוכלוסייה) באקסל מחשבת את סטיית התקן על בסיס האוכלוסייה כולה. לדוגמה, אתה מלמד קבוצה של 5 תלמידים. יש לך את ציוני המבחנים של כל התלמידים. האוכלוסייה כולה מורכבת מ -5 נקודות נתונים. הפונקציה STDEV.P משתמשת בנוסחה הבאה:
בדוגמה זו, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (ממוצע), N = 5 (מספר נקודות נתונים).
1. חשב את הממוצע (Μ).
2. עבור כל מספר, חשב את המרחק לממוצע.
3. עבור כל מספר, ריבוע מרחק זה.
4. סכום (∑) ערכים אלה.
5. חלקו במספר נקודות הנתונים (N = 5).
6. קח את השורש הריבועי.
7. למרבה המזל, הפונקציה STDEV.P ב- Excel יכולה לבצע עבורך את כל השלבים הללו.
STDEV.S
הפונקציה STDEV.S (ה- S מייצג Sample) באקסל מעריכה את סטיית התקן המבוססת על מדגם. לדוגמה, אתה מלמד קבוצה גדולה של סטודנטים. יש לך רק ציוני מבחן של 5 תלמידים. גודל המדגם שווה 5. הפונקציה STDEV.S משתמשת בנוסחה הבאה:
בדוגמה זו, x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (אותם מספרים כמו למעלה), x̄ = 5 (ממוצע מדגם), n = 5 (גודל המדגם).
1. חזור על שלבים 1-5 לעיל אך בשלב 5 מחלק ב- n-1 במקום N.
2. קח את השורש הריבועי.
3. למרבה המזל, הפונקציה STDEV.S ב- Excel יכולה לבצע עבורך את כל השלבים הללו.
הערה: מדוע אנו מחלקים ב- n - 1 במקום ב- n כאשר אנו מעריכים את סטיית התקן על סמך מדגם? התיקון של בסל קובע שחלוקה ב- n-1 במקום ב- n נותנת הערכה טובה יותר של סטיית התקן.
שׁוֹנוּת
שונות היא הריבוע של סטיית התקן. זה כזה פשוט. לפעמים קל יותר להשתמש בשונות בעת פתרון בעיות סטטיסטיות.
1. הפונקציה VAR.P להלן מחשבת את השונות בהתבסס על האוכלוסייה כולה.
הערה: אתה כבר ידעת את התשובה הזו (ראה שלב 5 תחת STDEV.P). קח את השורש הריבועי של התוצאה הזו כדי למצוא את סטיית התקן המבוססת על האוכלוסייה כולה.
2. הפונקציה VAR.S להלן מעריכה את השונות בהתבסס על מדגם.
הערה: אתה כבר ידעת את התשובה הזו (ראה שלב 1 תחת STDEV.S). קח את השורש הריבועי של תוצאה זו כדי למצוא את סטיית התקן המבוססת על מדגם.
3. VAR ו- VAR.S מייצרים את אותה התוצאה בדיוק.
הערה: Microsoft Excel ממליץ להשתמש בפונקציה VAR.S החדשה.
